REGRESION LINEAL

Regresión Lineal como Promedio
Mediante el siguiente ejemplo iniciaremos el estudio de lo que es la regresión lineal.
Se estudia el ingreso económico mensual de familias dependientes de obreros residentes. Dicho ingreso puede compararse contra la edad del padre de familia. De éste modo, se estudian dos variables que representan a su vez una variable bivariada susceptible de escribirse como un par ordenado estadístico (x,y). En la Tabla siguiente, se muestran los datos correspondientes a una muestra aleatoria de 30 familias.

Tabla 1. Ingresos mensuales en miles de pesos de familias dependientes de obreros según la edad del padre


Familia Edad Ingresos

1----------35----------5.6

2----------35----------5.9

3----------36----------5.8

4----------38----------5.9

5----------38----------6.1

6----------38----------5.8

7----------40----------6.2

8----------41----------5.9

9----------41----------6.0

10--------43-----------5.9

11---------43----------6.0

12---------45----------6.3

13---------45----------6.2

14---------45----------5.9

15---------45----------6.2

16---------45----------6.4

17---------46----------6.2

18---------46----------6.1

19---------47----------6.8

20---------48----------7.0

21---------48----------6.7

22---------48----------6.5

23---------49----------6.8

24---------52----------6.7

25---------54----------7.4

26---------55----------7.5

27---------56----------7.9

28---------58----------7.8

29--------58-----------8.0
30---------60----------8.1




formulas:

Y'=a + b(x)
∑Y=n*a + b∑X
∑XY= a*∑X + b∑X2
donde, n= numero de muestras


Calculo:

1. ∑Y=195= (30)*a+(1378)*b

2. ∑XY=9123.8=(1378)+(64726)b

Sistema de ecuaciones simultaneas
Solución:



a= 2.0470
b=0.0974


Sustituyendo:

Y=a + b(x)
Y'= 2.0470 +0.0974X